tan函数是正切函数，是常用三角函数之一，三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

tan（α+β）是三角函数中的正切公式，三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

tan（45°）=1，tan（45+180°k）=1。正切函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中即tanθ=y/xTan取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。

此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。正切tangent，因此在上世纪九十年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而现在用tanθ来表示。将角度乘以π/180即可转换为弧度，将弧度乘以180/π即可转换为角度。